Sunday, March 16, 2014

Ταξίδι στην Επιστήμη.

   
Ο Πλάτωνας περιέγραψε στην Πολιτεία ανθρώπους που ζουν σε μια σπηλιά. Aλυσοδεμένοι οι άνθρωποι αυτοί κοιτούν μόνο προς τα εμπρός, χωρίς να μπορούν να στρέφουν το κεφάλι τους. Το φως του ήλιου που μπαίνει από την είσοδο προβάλει σκιές στον τοίχο της σπηλιάς όπου έχουν στραμμένο το βλέμμα τους. Οι δεσμώτες εκτός από τον εαυτό και τους διπλανούς τους δεν βλέπουν τίποτα αλλο από αυτές τις σκιές ενός άλλου κόσμου.
   
Διαφοροποιώντας λίγο την αλληγορία, οι δεσμώτες μας βλέπουν ακόμα και τις δικιές τους σκιές. Διδιάστατες απεικονίσεις ενός τρισδιάστατου πραγματικού κόσμου, τον οποίο οι δεσμώτες αγνοούν. Το πρώτο βήμα, κατά τη γνώμη μου, είναι η συσχέτιση. Η απόσταση από το "παρατηρώ" στο "ερμηνεύω". Κάποιος από τους δεσμώτες να συσχετίσει τη διδιάστατη δική του σκιά στον τοίχο με τον τρισδιάστατο εαυτό του, πράγμα που περιλαμβάνει μια αφαιρετική διαδικασία σκέψης και κριτική ικανότητα. Το έναυσμα ίσως δώσει μια πεταλούδα που θα μπει μέσα στο σπήλαιο τυχαία για να πετάξει μπροστά τους και να "ρίξει" τη σκιά της στον ίδιο τοίχο. Ακόμα και χωρίς πεταλούδα, το διορατικό απλά βλέμμα ενός από τους δεσμώτες ίσως είναι αρκετό να συσχετίσει.  Οι συνθήκες όμως πρέπει να είναι κατάλληλες, όπως το φως του ήλιου (πρωί, απόγευμα, χειμώνας, καλοκαίρι) ή η γωνία θέασης, το σημαντικότερο όμως η προθυμία του παρατηρητή να θέσει τη σωστή ερώτηση για να ζητήσει την απάντηση. Υποθέτω πως θα συγκρίνει τη δική του οντότητα ή αυτή της πεταλούδας με τις σκιές που προβάλλονται. Αυτό θα τον οδηγήσει να θέσει το κρίσιμο ερώτημα "πώς είναι ο τρισδιάστατος κόσμος που προβάλλεται στον τοίχο απέναντί μου, αν η πεταλούδα κι εγώ προκαλούμε τις συγκεκριμένες σκιές;". Αυτό ακριβώς είναι ένας επιστήμονας. Πολλές φορές δεν έχει πρόσβαση στην αληθινή πληροφορία, αλλά με μια διαδικασία σκέψης, προβολές μιας πραγματικότητας και συγκρίσεις με δεδομένες γνώσεις προσπαθεί να δώσει την εικόνα ενός αόρατου κόσμου, είτε πολύ μακρινού ή πολλές φορές πολύ μικρού για να παρατηρηθεί με τα συμβατά μάτια που μας έδωσε η εξέλιξη. Κάτι αντίστοιχο με τα ταξιδιωτικά φυλλάδια για διάφορα μέρη του κόσμου που βρίσκει κανείς σε σχετικά γραφεία ή στο διαδίκτυο. Η εμπειρία - και πραγματικότητα - όταν βιώνεις το ταξίδι είναι διαφορετική, παρά τα όσα εχεις ακούσει ή διαβάσει σε ένα διδιάστατο "τοίχο".
    Από την αρχή που οι σπόροι της συνειδητότητας άρχισαν να φυτρώνουν στη σκέψη των ανθρώπων ήρθαν οι πρώτοι καρποί με ερωτήματα που ζητούσαν απεγνωσμένα απάντηση. Η προσπάθεια για ερμηνεία των φαινομένων που παρατηρούσαν οι πρώτοι ευσυνείδητοι αυτοί άνθρωποι οδήγησε στο Θεό, τη Φιλοσοφία και την Επιστήμη: για μερικούς αλληλένδετες ερμηνείες, για άλλους αντικρουόμενες απόψεις. Η κοινή γλώσσα των Επιστημών, τα μαθηματικά, χρησιμοποιούνται από τότε στην περιγραφή φαινομένων, από τις κινήσεις των πιο μακρινών και μεγάλων (άστρα, πλανήτες) μέχρι των πιο μικρών και κοντινών (ηλεκτρόνια, άτομα, μόρια).
   
Ας προσεγγίσουμε ένα - φαινομενικά - απλό ερώτημα. Ποιό είναι το αποτέλεσμα του αθροίσματος S=1+2+3+4+5+6... για άπειρα βήματα; Κανένας αριθμός δεν συγκλίνει ως λύση του προβλήματος. Ο ανθρώπινος νους όμως εν γένει θέλει να τα γνωρίζει όλα ή να προσπαθεί να τα προσεγγίσει με κάτι "απτό", κατανοητό. Το "άπειρο" ως απάντηση δεν είναι κατανοητή. Σαν ταξιδιώτης που βρίσκεται σε μια άγνωστη χώρα και αγωνιά να προσεγγίσει τρόπους σκέψεις ή νοοτροπίες των ντόπιων, αξιοθέατα ή μέρη, βήμα-βήμα σε μια περιπλάνηση. Έτσι και η Επιστήμη, θέλει προσέγγιση. Πάμε βήμα, βήμα. Αν θέλαμε να υπολογίσουμε το απλούστερο άθροισμα A=1-1+1-1+1-1+1-1+1... για άπειρα βήματα; Εξαρτάται ποιός κάνει τις πράξεις. Μηδέν ή ένα αν προχωρήσεις π.χ. τέσσερα (1-1+1-1 = 0) ή πέντε (1-1+1-1+1=1) βήματα. Η Επιστήμη, λοιπόν, έχει πάντα ένα παράγοντα υποκειμενικό, όπως τα ταξίδια. Άλλες εμπειρίες αποκτά ο ένας, διαφορετικές ο άλλος ταξιδιώτης στην ίδια χώρα που αντικατοπτρίζονται ίσως και σε προτιμήσεις. Γι' αυτό χρησιμοποιείται ο όρος "επαναληψιμότητα των αποτελεσμάτων". Αν το A το υπολογίσουν χίλιοι ή ένα εκατομμύριο άνθρωποι, πιθανώς οι μισοί να δώσουν απάντηση μηδέν, οι υπόλοιποι ένα. Να κάνουμε μια παραδοχή; Πως δηλαδή A = 1/2 (μισό) να τους ευχαριστήσουμε όλους; Ωραία, ας προσπαθήσουμε τώρα να υπολογίσουμε ένα άλλο άθροισμα, το B=1-2+3-4+5-6... για άπειρα βήματα. Τώρα; Τι αποτέλεσμα θα βγάλουμε; Γνωρίζουμε πως δύο φορές το B θα μας δώσει: B+(B) = 1 -2 (+1) +3 (-2) -4 (+3) +5 (-4) -6 (+5)+... = 1-1+1-1+1-1+... = A = 1/2 ή 2B=1/2, άρα B=1/4. Ερχόμαστε τώρα στο κρίσιμο αρχικό ερώτημα για το S. Ισχύει S-(B)=1-(+1)+2-(-2) +3-(+3)+4-(-4)+5-(+5)+6-(-6)+... = 0+4+0+8+0+12 +... = 4 (1+2+3+...)=4S. Αποδείξαμε, λοιπόν, πως S-B=4S, ή S-1/4=4S ή S=-1/12. Μείον ένα δωδέκατο. Μα πως είναι δυνατό το άθροισμα όλων των φυσικών αριθμών να κάνει μείον ένα δωδέκατο; Και όμως, έτσι είναι. Αποδεδειγμένο, φυσικά, με πιο πολύπλοκα μαθηματικά από αυτά που μόλις παρέθεσα.
   
Πολλές φορές οι υποθέσεις και παραδοχές που κάνουμε οδηγούν στη λύση ενός προβλήματος που με την πρώτη ματιά δεν υπάρχει, όπως στο άθροισμα 1+2+3+4+5+... Σιγά σιγά αρχίζουν να συσχετίζονται οι σκιές στον τοίχο του σπηλαίου με τον πραγματικό τρισδιάστατο κόσμο πίσω. Άλλες φορές πάλι όσο κι αν προσπαθήσουμε δεν βρίσκουμε λύση, όπως στο άθροισμα 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+... που οδηγεί σε "ανωμαλία" (singularity) στα μαθηματικά. Κάτι αντίστοιχα ερωτήματα αφήνονται σε Θεό και Φιλοσοφία, μέχρι τον επόμενο ταξιδιώτη.

Friday, March 14, 2014

Μονάχος στο Μόναχο.

    Από που βγήκε η ελληνική εκδοχή του ονόματος δεν είμαι σίγουρος. Ίσως από παράφραση του αγγλικού Μιούνιχ, του γερμανικού Μίνχεν, του αρχαιότερου Μούνιχεν, ή από το τάγμα των Βενεδικτίνων Μοναχών που ίδρυσαν την πόλη. "Δίπλα στους Μοναχούς", μονάχος κι εγώ πήρα τη λουφθάνσα από τη Λάρνακα για Γερμανία.
   
    Από το αεροδρόμιο στο ξενοδοχείο με τρένο. Καμία σχέση με την αντίστοιχη εμπειρία μου στο Βερολίνο πριν μερικά χρόνια. Στο τότε αντίστοιχο τρένο νόμιζα πως συμμετείχα σε ταινία συσκηνοθεσία Ντέϊβιντ Λίντς - Αλμοδόβαρ, με λίγο Ιντιάνα Τζόουνς της χαμένης κιβωτού. Ένας γερμανός με στρογγυλά γυαλάκια πάνω στο λιπαρό ξυρισμένο πρόσωπό του, ίδιος με αυτόν που καίγεται όταν ανοίγει η κιβωτός της διαθήκης στο τέλος της ταινίας. Δίπλα δύο τραβεστί. Η πρώτη να βγάζει τη γλώσσα μια δεξιά, μια αριστερά, μετά μέσα, σε όποιον έβλεπε, με πονηρά προφανώς σχέδια. Παρά δίπλα μια παρέα σκινχέντς νεο-ναζί με πλαστικά ρόπαλα να χτυπούν τα τζάμια, να φωνάζουν συνθήματα, ενώ στo απέναντι κάθισμά μια κοπελίτσα περνούσε το γιαουρτλού, με το τζατζίκοειδές έδεσμα να στάζει σε τέσσερα καθίσματα, στο φίλο της που για κάποιον περίεργο λόγο καθόταν τρεις θέσεις πιο 'κει. Ρεψίματα, συνθήματα από τους ναζί, η γλώσσα μέσα έξω, μυρουδιά σκόρδου... ο Γερμανός με τα γυαλάκια έτοιμος να αρχίσει τις διαταγές  να μαζευτούμε να πάμε στο Νταχάου, ένας πανικός. Ευτυχώς στο Μόναχο, πολιτισμός! Καθαριότητα, κομψότητα, σεβασμός και ευγένεια στο συνάθρωπο. Τίποτα δεν ακουγόταν. Μόνο ο συρμός του τρένου καθώς κυλούσε στις ράγες. Το εισιτήριο τσιμπημένο... δέκα ευρώ. Εμ καλύτερα δέκα ευρώ και ησυχία παρά τρία ευρώ για να μην ξερεις από ποιά πόρτα να φύγεις όταν σταματήσει το τρένο.
   
     Ξυπνάω το επόμενο πρωί να πάω στο πανεπιστήμιο για το συνέδριο. Περνάω μπροστά από ένα κατάστημα με λούτρινα, μπαίνω μέσα να αγοράσω ένα πιγκουινάκι για τον ανηψιό που τα κάνει συλλογή από διάφορα μέρη του κόσμου. Βλέπω σχεδόν αμέσως μπροστά μου ένα μεσαίου μεγέθους. "Και τον αρπάζω", που λέει ο ανηψιός, πάω στο ταμείο. "Εξήντα τέσσερα" μου λέει. "Τι εξήντα τέσσερα;", της απαντάω. "Ευρώ. Θέλετε μήπως να πληρώσετε σε δολάρια;". "Ούτε σε δολάρια, ούτε σε ευρώ, λυπάμαι. Γιατί είναι τόσο ακριβό;". "Ιτ ιζ μέϊντ ιν Γκέρμανυ, νοτ ιν Τσάϊνα". "Εντ ιτ γουϊλ στέϊ ιν Γκέρμανυ, Αϊ μ αφρέϊντ, Σόρυ, Ι κάντ μπάϊ ιτ". Λίγο τσιμπημένες οι τιμές στο Μόναχο. Από το φαγητό μέχρι τα ξενοδοχεία και τα μέσα μαζικής μεταφοράς πρέπει να ανοιχτείς αρκετά στον προϋπολογισμό σου, σε σύγκριση με μια τυπική ευρωπαϊκή πόλη. Νομίζω, όμως, η αποζημίωση έρχεται περπατώντας στους καθαρούς δρόμους-πλακόστρωτα, ανάμεσα στα ωραία κτήρια, κινούμενος με το άψογο δίκτυο συγκοινωνιών.
    Φτάνω στο πανεπιστήμιο, στο χώρο του συνεδρίου. Μου δίνουν το καρτελάκι με το όνομά μου (το γνωστό name tag). "Όταν τελειώσουν οι ομιλίες, θα πρέπει να το επιστρέψετε". Τι; Το πλαστικό που πόσο να κάνει; Είκοσι λεπτά; Ούτε! Πρώτη φορά μου ζητούν να επιστρέψω το name tag! Άραγε το ζητάνε σε όλους ή μόνο στους Έλληνες για τις δόσεις του χρέους; Λεπτό το λεπτό γεμίζει το σακούλι... Το διασταύρωσα, όχι, το ζητούν πίσω από όλους, μετά το πέρας των εργασιών του συνεδρίου. Μα τι στο καλό; Κι αυτό "μέϊντ ιν Γκέρμανυ" είναι; Μηπως δεν κάνει είκοσι λεπτά; Μπα... και πολλά λέω. Μάλλον η νοοτροπία θα είναι. Οικονομία. Το Γερμανικό σύστημα. Μα στα καρτελάκια; Τι να πω! Μπήκα σε 2-3 παρουσιάσεις, καιρός να επιστρέψω στο ξενοδοχείο.
    Παίρνω το μακρύ δρόμο. Περνάω από την Odeonplatz. Κάτι μου θύμιζε. Δεν μπορούσα να προσδιορίσω. Αργότερα στο ξενοδοχείο είδα ένα φυλλάδιο που προωθούσε τις "εκδρομές" στο Νταχάου.  Το πρώτο στρατόπεδο συγκέντρωσης των Ναζί είναι δίπλα. Μισή ώρα απόσταση με το τρένο από το κέντρο. Σε μια φωτογραφία βλέπω την ίδια πλατεία. Γεμάτη Ναζί, τα χέρια υψωμένα. Στο βάθος ο Χίτλερ. Μάλιστα. Το έψαξα λίγο παραπάνω. Από το Μόναχο άρχισαν όλα. Στο Μόναχο οργάνωνε τα πραξικοπήματα, προετοίμαζε το έδαφος για την Καγκελαρία. Το Μόναχο πήρε άλλη μορφή. Ασπρόμαυρη. Μπορεί να ήταν από τον καιρό που χάλασε απότομα. Συννεφιά με ψιλόβροχο, γκρίζος θόλος, λίγο κρύο. Την επόμενη μέρα στο Νταχάου πέρασα την πόρτα του στρατοπέδου συγκέντρωσης με το σύνθημα "Arbeit Macht Frei" ή "Η Δουλειά σε Ελευθερώνει". Υποπτεύομαι πως είδα μια πολύ ελαφριά εκδοχή των στρατοπέδων συγκέντρωσης. Όσο πιο ανώδυνο στο βλέμμα θα μπορούσε κανείς να μετατρέψει κάτι αντίστοιχο. Φούρνοι, θάλαμοι αερίων, Ιατρικά πειράματα. Η εξουσία του ανθρώπου πάνω σε άνθρωπο, με το "Arbeit Macht Frei" να δίνει ελπίδα για να τους κρατήσει μέσα.
   
Για μερικές δεκάδες χιλιάδες η απελευθέρωση ήρθε 29 Απριλίου 1945, από ένα στρατόπεδο χωρητικότητας μόλις έξι χιλιάδων. Τους στερούσαν το φαγητό και την υγεία, με το σύνθημα "Η Δουλειά Ελευθερώνει". "Δούλευε, δούλευε, υπάρχει πιθανότητα να μην πεινάσεις και να έχεις ιατροφαρμακευτική περίθαλψη". Μα που το 'χω ξαναδει, μα που το 'χω...; Α ναι! Πενιχρά έσοδα για μερικούς, αντάλλαγμα με πολλές ώρες δουλειάς, σε ένα σύστημα υγείας να καταρρέει. Μάλιστα... οι Γερμανοί ξανάρχονται ή ξαναήρθαν, φυσικά πάντα με βοήθεια εκ των έσω. Αφού το βλέπεις, δεν το 'χει ο συγκεκριμένος λαός με την εξουσία. Δώστου εξουσία να σε πατήσει. Δεν το πιάσαμε το υπονοούμενο με την πρώτη φορά; Δεν το πιάσαμε με το Das Experiment (2001) ή το Die Welle (2008); Πώς λέμε "καλό παιδί, αλλά...δεν", ε κάπως έτσι. Όχι, μάλλον γενικά ο άνθρωπος δεν το έχει με την εξουσία. Αυτοί που τη θέλουν δεν είναι ικανοί, οι ικανοί είναι αλλεγρικοί.
    Επιστρέφω στην Κύπρο... από τους 2 στους 26 βαθμούς Κελσίου. Φούρνος; Μπα, ελπίζω Άνοιξη. Bιταμίνη D.